题目内容
若实数x满足不等式 log2x＜x2＜2x，那么实数x的范围是 ．
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：作出三个函数的图象，根据图象关系即可得到结论．
解答：
解：设函数分别为y=log2x，y=x2，y=2x，
在同一个坐标系作出三个函数的图象如图：（红色为y=x2）
由图象可知，当0＜x＜2时，log2x＜x2＜2x成立，
当2＜x＜4时，log2x＜2x＜x2成立，
当x＞4时，log2x＜x2＜2x成立，
故满足条件的x的取值范围是0＜x＜2，或x＞4；
故答案为：0＜x＜2或x＞4
解：设函数分别为y=log2x，y=x2，y=2x，在同一个坐标系作出三个函数的图象如图：（红色为y=x2）
由图象可知，当0＜x＜2时，log2x＜x2＜2x成立，
当2＜x＜4时，log2x＜2x＜x2成立，
当x＞4时，log2x＜x2＜2x成立，
故满足条件的x的取值范围是0＜x＜2，或x＞4；
故答案为：0＜x＜2或x＞4
点评：本题主要考查函数图象的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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