题目内容
已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点坐标为
，设
为椭圆的右顶点，
为椭圆上两点，且
，
，
三者的平方成等差数列，则直线
和
斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，右准线的方程为，倾斜角为的直线交椭圆于两点，且的中点坐标为，设为椭圆的右顶点，为椭圆上两点，且，，三者的平方成等差数列，则直线和斜率之积的绝对值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．是定值为0.5
设
，
，
则
，
．
两式相加整理，得
． ⑥
，
，三者的平方成等差数列，
．
又
为椭圆的右顶点，
，
． ⑦
由⑥⑦解得
，
．
又
，
，
为定值．
，，则
，．两式相加整理，得
． ⑥，，三者的平方成等差数列，．又
为椭圆的右顶点，，． ⑦由⑥⑦解得
，．又
，，为定值．
练习册系列答案
相关题目
，以定点
为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．
的圆心
．
与抛物线、圆顺次交于
且使得
，
成等差数列，若
中，
，点
分有向线段
所成的比为
，双曲线过
，
，
，
为焦点，当
时，求双曲线离心率
的取值范围．
的两个焦点为
，实半轴长与虚半轴长的乘积为
．直线
过
点且与线段
的夹角为
且
，
，线段
与双曲线的交点为
，且
，求双曲线方程．
到
，
距离之差为
，到
轴，
轴距离之比为
，求
的取值范围．
的半径为
的定圆
的两互相垂直的直径，作动弦
交
于
，引
，且交
于
，求点