题目内容

11．设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的集合中的x为（　　）
A．A0与A2B．A1与A2C．A1与A3D．A0与A3

分析 题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法解答．

解答 解：当x=A0时，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4=A0
当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0
当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0=A0
则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）为A1与A3
故选C．

点评 本题考查学生的信息接收能力及应用能力，对提高学生的思维能力很有好处

练习册系列答案
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1．规定集合Ek={a1，a2，…，ak}为集合E={a1，a2，…，a10}的第k个子集，其中k=2${\;}^{{k}_{1}-1}$+2${\;}^{{k}_{2}-1}$+…+2${\;}^{{k}_{n}-1}$，若E211={a1，a2，…，am}，则k1+k2+…+km的值是（　　）
A．20B．21C．22D．23
2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cos2x，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，A为锐角，a=$\sqrt{13}$，c=2，且f（A）恰是f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值，求A和b．
19．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p是“甲运动员命中10环”，q是“乙运动员命中10环”，则命题“至少有一名运动员没有命中10环”可表示为（　　）
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∨（￢q）D．p∨（￢q）
6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1且对任意x∈R都有：f（x+5）≥f（x）+5与f（x+1）≤f（x）+1成立，若g（x）=f（x）+1-x，则g（2015）=1．
16．函数f（x）=|x2-a2|（a＞0），f（m）=f（n），且m＜n＜0，若点P（m，n）到直线x+y-8=0的最大距离为$6\sqrt{2}$时，则a的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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A．2B．3C．4D．5
20．已知命题p：“任意的x∈R，存在m∈R，4x-2x+1-m=0且命题￢p是真命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．m＞1B．m≥1C．m＜-1D．m≤-1
1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S8=S3+10，则S11=（　　）
A．12B．18C．22D．44

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