Question

已知a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求a和b.

Answer 1

解析一:设a=(m,n),b=(p,q),

则有解之,得

所以a=(-3,4),b=(5,-12).

解析二:a=[(a+b)+(a-b)]=(-3,4),

b=[(a+b)-(a-b)]=(5,-12).

点评:以上两种解法都是通过解方程组得到解决的.解析一侧重于解以坐标为主体的方程；解析二侧重寻求向量之间的关系解向量方程.解析二采用“整体法”处理向量的问题,更显得简捷、明了.