题目内容

|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），则k的值为（　　）
分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出k的值．
解答：解：依题意得
a
•
b
=0，
因为（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），所以（2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=0，
得2k
a
2+（3k-8）
a
•
b
-12
b
2=0，
即2k-12=0，
解得k=6．
故选B．
点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0．
练习册系列答案
相关题目
（中数量积）已知向量
a
，
b
，x，y满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，且
a
=-
x
+
y
b
=2
x
-
y
，则|
x
|+|
y
|等于（　　）
A、
2
+
3
B、
2
+
5
C、2
D、5
若正实数a，b满足a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A、4B、6C、8D、9
已知集合A={2，log3a}，B={a，b}，若A∩B={1}，则A∪B=
{1，2，3}
{1，2，3}
．
已知集合A={1，2，3，4}，b={x丨x=n2，n∈A}，则A∩B=
{1，4}
{1，4}
．
已知a，b＞0，且a+b=1，求证：
（Ⅰ）
1
a2
+
1
b2
≥8；
（Ⅱ）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．

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