题目内容
【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图：
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2020年我国生活垃圾无害化处理量
附注：
参考数据：
，
，
，
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
，
【答案】（Ⅰ）y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系；
（Ⅱ）y关于t的回归方程为
，预测2020年我国生活垃圾无害化处理量将约为2.22亿吨．
【解析】
（Ⅰ）根据题意求出
，
，
，，
的值再代入
即可。
（Ⅱ）代入数据计算出
，
，即可得，再计算当
时的
值即可。
（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得
，
，
，
，
，
因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系．
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
所以y关于t的回归方程为．
将2020年对应的代入回归方程得
．
所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量将约为2.22亿吨．
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【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为
．
（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中n=a+b+c+d．
