Question

【题目】已知是两条异面直线,直线与都垂直,则下列说法正确的是（ ）

A. 若平面，则

B. 若平面，则,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

Answer 1

【答案】C

【解析】

在A中，a与α相交、平行或aα；在B中，a，b与平面α平行或a，b在平面α内；在C中，由线面垂直的性质得：存在平面α，使得c⊥α，aα，b∥α；在D中，a∥b，与已知a，b是两条异面直线矛盾．

由a，b是两条异面直线，直线c与a，b都垂直，知：

在A中，若c平面α，则a与α相交、平行或aα，故A错误；

在B中，若c⊥平面α，则a，b与平面α平行或a，b在平面α内，故B错误；

在C中，由线面垂直的性质得：存在平面α，使得c⊥α，aα，b∥α，故C正确；

在D中，若存在平面α，使得c∥α，a⊥α，b⊥α，则a∥b，与已知a，b是两条异面直线矛盾，故D错误．

故选：C．