题目内容
已知数列{an}中，Sn是前n项和，且Sn=2an+1，则数列的通项an= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件推导出{an}是首项为-1，公比为2的等比数列，由此能求出an=-2n-1．
解答：
解：∵数列{an}中，Sn是前n项和，且Sn=2an+1，
∴a1=S1=2a1+1，解得a1=-1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an+1-（2an-1+1），
∴an=2an-1，
∴{an}是首项为-1，公比为2的等比数列，
∴an=-2n-1．
故答案为：-2n-1．
∴a1=S1=2a1+1，解得a1=-1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an+1-（2an-1+1），
∴an=2an-1，
∴{an}是首项为-1，公比为2的等比数列，
∴an=-2n-1．
故答案为：-2n-1．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的递推公式的合理运用．
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