题目内容
数列{an}满足an=（2n-1）•sin（
+nπ），则它的前2014项和等于（ ）
| π |
| 2 |
| A、-2015 | B、-2014 |
| C、2014 | D、2015 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由an=（2n-1）•sin（
+nπ），可得a1=-1，a2=3，a3=-5，a4=7…，从中发现规律：a1+a2=a3+a4=…=a2013+a2014=2，于是可求得它的前2014项和．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵an=（2n-1）•sin（
+nπ），
∴a1=-1，a2=3，a3=-5，a4=7，…
∴a1+a2=a3+a4=…=a2013+a2014=2；
∴S2014=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2013+a2014）
=1007×2=2014．
故选：C．
| π |
| 2 |
∴a1=-1，a2=3，a3=-5，a4=7，…
∴a1+a2=a3+a4=…=a2013+a2014=2；
∴S2014=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2013+a2014）
=1007×2=2014．
故选：C．
点评：本题考查数列的求和，考查分析、运算与观察能力，得到a1+a2=a3+a4+…+a2013+a2014=2是关键属于中档题．
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从甲袋中取出一个红球的概率是
，从乙袋中取出一个红球的概率是
，从两袋中各取出一个球，则概率等于
的是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| A、两个球不都是红球 |
| B、两个球都是红球 |
| C、两个球中至少有一个球是红球 |
| D、两个球中恰有一个球是红球 |
已知P（AB）=
，P（A）=
，P （B）=
，则P（B|A）=（ ）
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设α表示平面，a、b、l表示直线，给出下列命题，
①
⇒l⊥α；②
⇒b⊥α；③
⇒a⊥α；④直线l与平面α内无数条直线垂直，则l⊥α．
其中正确结论的个数为（ ）
①
|
|
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其中正确结论的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
如果双曲线的渐近线方程为y=±
x，则离心率为（ ）
| 3 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知A（-
，0），B是圆F：（x-
）2+y2=36（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且f(x)=f(5-x)，(
-x)f′(x)＜0，若x1＜x2，x1+x2＜5，则下列结论中正确的是（ ）
| 5 |
| 2 |
| A、f（x1）＜f（x2） |
| B、f（x1）+f（x2）＞0 |
| C、f（x1）+f（x2）＜0 |
| D、f（x1）＞f（x2） |