题目内容

设F1、F2分别是双曲线
x2
5
-
y2
4
=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且
PF1
•
PF2
=0，则|
PF1
+
PF2
|等于（　　）
A、3B、6C、1D、2
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=9，利用|
PF1
+
PF2
|=|2
PO
|，可得结论．
解答： 解：双曲线
x2
5
-
y2
4
=1中a=
5
，b=2，c=3，
∴以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=9，
∴|
PF1
+
PF2
|=|2
PO
|=6，
故选：B．
点评：本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（5）=
 
．
若直线y=x+m与曲线y=
4-x2
有且只有一个公共点，则实数m的取值范围
 
．
给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=2；  
（2）若α，β是锐角△△ABC的内角，则sinα＞cosβ； 
（3）函数y=sin（
2
3
x-
2π
7
）是偶函数；  
（4）函数y=sin2x的图象向右平移
π
4
个单位，得到y=sin（2x+
π
4
）的图象．
其中正确的命题的序号是
 
．
有101和102两个房间，甲、乙、丙、丁四人任意两人被安排在同一房间，则甲被安排在101的概率为
 
．
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元）4235
销售额y（万元）49263954
根据上表可得回归方程
y
=bx+a中的b约等于9，据此模型预告广告费用为7万元时，销售额约为（　　）
A、73.5万元
B、74.5万元
C、75.5万元
D、76.0万元
若点N在直线a上，直线a又在平面α内，则点N，直线a与平面α之间的关系可记作（　　）
A、N∈a∈α
B、N∈a⊆α
C、N⊆a⊆α
D、N⊆a∈α
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若b=
3
a，S△AOB=
3
，则p=（　　）
A、1
B、
3
2
C、2
D、3
数列{an}满足an=（2n-1）•sin（
π
2
+nπ），则它的前2014项和等于（　　）
A、-2015B、-2014
C、2014D、2015

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