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已知数列
中, a
2
=7,且a
n
=a
n+1
-6(n∈
),则前n项和S
n
=" (" )
A.
B. n
2
C.
D.3n
2
–2n
试题答案
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D
试题分析:因为,数列
中, a
2
=7,且a
n
=a
n+1
-6(n∈
),所以,a
n+1
-a
n
=6,数列是公差为6的等差数列,
,
=3n
2
–2n,故选D。
点评:简单题,利用等差数列的定义,确定得到数列的特征,从而利用求和公式解题。
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公差不为零的等差数列第2,3,6项构成等比数列,则这三项的公比为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知数列
为等差数列,若
,且它们的前
项和
有最大值,则使
的
的最大值为( )
A.19
B.11
C.20
D.21
已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
…
.
等差数列
中,
则
( )
A.
B.
C.
D.52
对于无穷数列
和函数
,若
,则称
是数列
的母函数.
(Ⅰ)定义在
上的函数
满足:对任意
,都有
,且
;又数列
满足:
.
求证:(1)
是数列
的母函数;
(2)求数列
的前项
和
.
(Ⅱ)已知
是数列
的母函数,且
.若数列
的前
项和为
,求证:
.
已知数列
是等差数列,
(1)判断数列
是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果
,试写出数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列
得前n项和为
,问是否存在这样的实数
,使
当且仅当
时取得最大值。若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
设等差数列{
}{
}的前n 项和为
,
,若
,则
=
A.
B.
C.
D.
已知等差数列{a
n
}的前n项和为
(I)若a
1
=1,S
10
= 100,求{a
n
}的通项公式;
(II)若
=n
2
-6n,解关于n的不等式
+ a
n
>2n
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