Question

已知数列{a_n}是以3为公差的等差数列，S_n是其前n项和，若S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，则数列{a_n}的首项a₁的取值范围是

1. A.
   [-30，-27]
2. B.
   （30，33）
3. C.
   （-30，-27）
4. D.
   [30，33]

Answer 1

C
分析：利用等差数列的前n项和公式和配方即可得出=，又因为S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，根据二次函数的单调性即可得出．
解答：∵=，
又∵S₁₀是数列{S_n}中的唯一最小项，∴，解得-30＜a₁＜-27．
∴数列{a_n}的首项a₁的取值范围是（-30，-27）．
故选C．
点评：熟练掌握等差数列的前n项和公式和配方法、二次函数的单调性是解题的关键．