题目内容
8、已知数列{an}是以-2为公差的等差数列，Sn是其前n项和，若S7是数列{Sn}中的唯一最大项，则数列{an}的首项a1的取值范围是
（12，14）
．分析：因为S7是数列{Sn}中的唯一最大项 所以a7大于0 而a8小于0．由此可导出首项a1的取值范围．
解答：解：∵S7是数列{Sn}中的唯一最大项 所以a7大于0，而a8小于0，
a1+6d＞0，a1+7d＜0，
即 a1-12＞0，a1-14＜0
得到a1的范围 12＜a1＜14．
故答案：（12，14）．
a1+6d＞0，a1+7d＜0，
即 a1-12＞0，a1-14＜0
得到a1的范围 12＜a1＜14．
故答案：（12，14）．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．
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