Question

函数y=ln（x-1）（x＞1）的反函数是（　　）

• A、y=e^x+1（x＞1）
• B、y=10^x+1（x＞1）
• C、y=e^x+1（x∈R）
• D、y=10^x+1（x∈R）

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由函数y=ln（x-1），用y表示x，再交换x、y的位置，求出x的取值范围，即得反函数．

解答：解：∵函数y=ln（x-1），（其中x＞1）；
∴x-1=e^y，
∴x=e^y+1；
∴y=e^x+1，其中x∈R．
故选：C．

点评：本题考查了求反函数的问题，解题时应按照求反函数的基本步骤，即由函数y的解析式，用y表示x，再交换x、y的位置，求出x的取值范围，即可．
求出