Question

P是圆（x+3）²+（y-1）²=2上的动点，Q是直线y=x上的动点，则|PQ|的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由题意，|PQ|最小值为圆心到直线y=x的距离减去半径，求出圆心到直线y=x的距离即可．

解答：解：由题意，|PQ|最小值为圆心到直线y=x的距离减去半径．
由（x+3）²+（y-1）²=2得到A（-3，1），半径r=

2

，
根据点到直线的距离公式，可得圆心到直线y=x的距离为

|-3-1|

2

=2

2

，
∴|PQ|的最小值为|AQ|-r=2

2

-

2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，考查学生分析转化问题的能力，属于中档题．