Question

已知点P是圆（x-3）²+y²=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是（　　）

• A、3
• B、2

  2

• C、2

  2

  -1
• D、2

  2

  +1

Answer 1

分析：容易求出圆心到直线的距离，减去半径，点P是圆（x-3）²+y²=1上的动点到直线y=x+1的距离的最小值．

解答：解：依题意可知：圆（x-3）²+y²=1的圆心（3，0 ），半径为1，圆心到直线的距离：

|3-0+1|

2

=2

2

点P到直线y=x+1的距离的最小值是：2

2

-1．
故选C．

点评：本题考查直线与圆的方程的应用，直线与圆的位置关系；本题可以设出直线的平行线，直线和圆相切时两条平行线间的距离．