题目内容

函数f（x）=
2，0＜x＜5
3，5≤x＜10
4，10≤x＜15
5，15≤x＜20
，则函数的值域是（　　）
A、[2，5]
B、{2，3，4，5}
C、（0，20）
D、N
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：由函数的解析式可以看出，自变量在定义域内取值时，函数值只能取2，3，4，5，由此可得函数的值域
解答： 解：∵f（x）=
2，0＜x＜5
3，5≤x＜10
4，10≤x＜15
5，15≤x＜20
，
∴函数的值域是{2，3，4，5}
故选：B
点评：本题考查函数的值域，解题的关键是观察函数的解析式，得出其分为四段，且每一段上的函数值都是一个定值，得出函数的值域．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
ex，x≥0
-3x，x＜0
，则关于x的方程f（f（x））+m=0给出下列四个命题，正确的个数是（　　）
①存在实数m，使方程恰有1个实数根；
②存在实数m，使方程恰有2个不相等的实数根；
③存在实数m，使方程恰有3个不相等的实数根；
④存在实数m，使方程恰有4个不相等的实数根．
A、1B、2C、3D、4
函数y=
x
x2-3x+2
的单调递增区间是（　　）
A、（-
2
，1）∪（1，
2
）
B、（-
2
，1）及（1，
2
）
C、（-
2
，
2
）
D、（-2，1）∪（1，2）
已知六个点A1（x1，1），B1（x2，-1），A2（x3，1），B2（x4，-1），A3（x5，1），B3（x6，-1），其中（x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，x6-x1=5π）都在函数f（x）=cos（
π
2
+x）的图象C上，如果这六点中不同的两点的连线中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”（两点不计顺序），则上述六点中好点组的个数为（　　）
A、8B、9C、10D、11
如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （　　）
A、6-π
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
5
若x，y满足
x+y-2≥0
kx-y+2≥0
y≥0
且z=y-x的最小值为-2，则k的值为（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
已知点P是边长为1的正三角形内一点，该点到三角形三边的距离分别是a，b，c（a，b，c＞0），则ab+bc+ca的取值范围是（　　）
A、（0，
1
4
]
B、（0，
1
2
]
C、（0，
3
2
]
D、[
1
4
，1]
已知某单位有职工120人，其中男职工90人．现在采用分层抽样（按男女分层）抽取一个样本，若样本中有3名女职工，则样本容量为（　　）
A、9B、12C、10D、15
在△ABC中，acos（
π
2
-A）=bcos（
π
2
-B），判断△ABC的形状．

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