Question

记关于x的不等式（x+1）（x-a）＜0的解集为P，Q={x|0≤x≤2}
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,一元二次不等式的解法

专题：计算题,集合

分析：（Ⅰ）若a=3，（x+1）（x-3）＜0，从而解不等式；
（Ⅱ）由Q⊆P得a＞2．

解答： 解：（Ⅰ）若a=3，（x+1）（x-3）＜0，
解得，-1＜x＜3；
故集合P={x|-1＜x＜3}；
（Ⅱ）∵Q⊆P，
∴a＞2．

点评：本题考查了集合的化简与运算，同时考查了集合的包含关系的应用，属于基础题．