题目内容
15．在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，则$\frac{b}{c}$=1．分析 利用正弦定理求出C的大小，然后求出B，然后判断三角形的形状，求解比值即可．
解答 解：在△ABC中，∠A=$\frac{2π}{3}$，a=$\sqrt{3}$c，
由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
$\frac{\sqrt{3}c}{sin\frac{2π}{3}}$=$\frac{c}{sinC}$，sinC=$\frac{1}{2}$，C=$\frac{π}{6}$，则B=$π-\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$．
三角形是等腰三角形，B=C，则b=c，
则$\frac{b}{c}$=1．
故答案为：1．
点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
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2．若z=4+3i，则$\frac{\overline{z}}{|z|}$=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$i | D． | $\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i |
平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线E：x2=2y的焦点F是C的一个顶点．