A是△BCD所在平面外的一点.E.F分别是BC.AD的中点． (1)求证:直线EF与BD是异面直线, (2)若AC⊥BD.AC＝BD.求EF与BD所成的角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

A是△BCD所在平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．

(1)求证：直线EF与BD是异面直线；

(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．

(1)略　(2)EF与BD所成的角为45°

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已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x²＋y²＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·的值是(　　)

A．－ B.

C．－ D．0

已知，则(　　)

A．f(n)中共有n项，f(2)＝＋

B．f(n)中共有n＋1项，f(2)＝＋＋

C．f(n)中共有n²－n项，f(2)＝＋

D．f(n)中共有n²－n＋1项，f(2)＝＋＋

对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l(　　)

A．平行 B．相交

C．垂直 D．互为异面直线

如图K412所示，若Ω是长方体ABCDA₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHC₁B₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱 D．Ω是棱台

某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是(　　)

A．圆柱 B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱

某几何体的三视图如图K4010所示，其中三个图形均为直角三角形，则该几何体的体积的最大值为(　　)

A．1 B. C. D.

图K4010

　　　

图K4011

设m，n是空间中的两条直线，α，β是空间中的两个平面，则下列选项中不正确的是(　　)

A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件

B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件

D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

在空间直角坐标系Oxyz中，平面OAB的法向量为n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，则点P到平面OAB的距离d等于(　　)

A．4 B．2 C．3 D．1