Question

已知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为(　　)

(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=(B)f(x)=ex,x∈R,x=cos t(C)f(x)=x2,x∈R,x=et(D)f(x)=|x|,x∈R,x=ln t

Answer 1

D

解析:A中,f(x)∈R,

而f[g(t)]=+b≠b,A错;

B中,f(x)∈(0,+∞),

而f[g(t)]=ecos t∈,B错;

C中,f(x)∈[0,+∞),

而f[g(t)]=(et)2∈(0,+∞),C错.故选D.