题目内容
19．已知角θ的顶点在平面直角坐标系xOy原点O，始边为x轴正半轴，终边在直线x-2y=0上，则sin2θ=（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
分析 利用任意角的三角函数的定义求得tanθ，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得sin2θ的值
解答 解：∵角θ的顶点在平面直角坐标系xOy原点O，始边为x轴正半轴，终边在直线x-2y=0上，
∴tanθ=$\frac{1}{2}$，
则sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{4}{5}$，
故选：A．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题．
练习册系列答案
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19．平面四边形ABCD中，根据向量关系（ ），可推知其为平行四边形．
| A． | $\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$=-$\overrightarrow{CD}$ | C． | |$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{DC}$| | D． | |$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{BC}$| |
7．已知集合A={x|2x2-7x≥0}，B={x|x＞3}，则集合A∩B=（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | [$\frac{7}{2}$，+∞） | C． | （-∞，0}]∪[$\frac{7}{2}$，+∞） | D． | （-∞，0]∪（3，+∞） |
8．f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）是（ ）
| A． | 最小正周期为2π的偶函数 | B． | 最小正周期为2π的奇函数 | ||
| C． | 最小正周期为 π的偶函数 | D． | 最小正周期为 π的奇函数 |