观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31-猜想第n个等式应为( )A．9(n+1)+n=10n+9B．9=10n-10C．9n+(n-1)=10n-1D．9(n-1)+n=10n-9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31…猜想第n个等式应为（　　）

A．

9（n+1）+n=10n+9

B．

9（n-1）+（n-1）=10n-10

C．

9n+（n-1）=10n-1

D．

9（n-1）+n=10n-9

分析根据已知的等式，分析等式两边数的变化规律，利用归纳推理进行归纳即可．

解答解：∵9×0+1=1，
9×1+2=11=10+1，
9×2+3=21=20+1，
9×3+4=31=30+1，…，
∴由归纳推理猜想第n（n∈N₊）个等式应为：9（n-1）+n=（n-1）×10+1=10n-9．
故选：D．

点评本题主要考查归纳推理的应用，根据规律即可得到结论，考查学生的观察与总结能力．

练习册系列答案

3．

已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可写成连续奇数的和．如：
若m是自然数，把m³按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则m=45．

20．已知命题“彐x∈R，2^x²+ax≤$\frac{1}{2}$”是假命题，则a的取值范围是（-2，2）．

7．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）若f（2α）-3=$\sqrt{2}$，求$cos（\frac{π}{3}-α）$．

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为90°，且$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，则实数k的值为（　　）

4．设扇形的弧长为2cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是$\frac{1}{2}$．

1．刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为4：π，即V_牟：V_球=4：π．也导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V_牟=r³-V_方盖差，从而计算出V_球=$\frac{4}{3}π{r^3}$．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V_正，则（　　）

	A．	V_方盖差＞V_正		B．	V_方盖差=V_正
	C．	V_方盖差＜V_正		D．	以上三种情况都有可能

2．已知直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于A、B两点，弦AB的中点为P（1，1），则直线l的方程是（　　）

试题分类