题目内容
2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x-2lnx，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）| A． | （-∞，-1）（2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，-1） | D． | （-1，2） |
分析 先求函数的定义域，再求导数，令导数大于0，解得x的范围即为函数的单调增区间．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x-2lnx，的定义域为（0，+∞）
对函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x-2lnx，求导，得f′（x）=x-1-$\frac{2}{x}$，
令f′（x）＞0，∵x＞0，∴得x-1-$\frac{2}{x}$＞0，解得，x＞2．
∴函数的单调增区间为（2，+∞）．
故选：B．
点评 本题主要考查利用导数求函数的单调区间，易错点是忘记求函数的定义域．
练习册系列答案
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| A． | （-$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （-$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$） |
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| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
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| A． | 9（n+1）+n=10n+9 | B． | 9（n-1）+（n-1）=10n-10 | C． | 9n+（n-1）=10n-1 | D． | 9（n-1）+n=10n-9 |