Question

已知

C

m-4 m

＞

C

5 m-1

+

C

6 m-1

，则m=

 

．

Answer 1

考点：组合及组合数公式

专题：二项式定理

分析：直接利用组合数公式求解即可．

解答： 解：

C

m-4 m

＞

C

5 m-1

+

C

6 m-1

，即

C

4 m

＞

C

5 m-1

+

C

6 m-1

=

C

6 m

，
可得：

m!

4!(m-4)!

＞

m!

6!(m-6)!

，
可得（m-4）（m-5）＜30，
解得1＜m＜10，由题意可得m＞4，m-1≥6，m∈Z．
∴m=7，8，9．
故答案为：7，8，9．

点评：本题考查组合数公式的应用，组合数的性质，考查计算能力，基本知识的考查．