题目内容

6．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y+1≥0}\\{3x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最大值为（　　）
A．-1B．1C．2D．3

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答 解：由z=x-y，得y=x-z，
作出不等式对应的可行域，
平移直线y=x-z，
由平移可知当直线y=x-z经过点B（0，-1）时，
直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，
代入z=x-y，得z=1；
故选：B．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

练习册系列答案
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