题目内容
16．
已知四棱锥ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，侧棱AA1⊥底面ABCD，若得二面角A1-BD-C1的大小为60°，求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．
分析 求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高，即可求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．
解答 
解：连接AC，与BD交于O，连接OA1，OC1，则
∵二面角A1-BD-C1的大小为60°，
∴∠A1OC1=60°，
∴△A1OC1是等边三角形，
∵四棱锥ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为$2\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{6}$，
∴四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积V=2×$2×\sqrt{6}$=4$\sqrt{6}$．
点评 本题考查求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积，求出四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高是关键．
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| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
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| A． | f（2014）＞f（2015）＞f（2016） | B． | f（2016）＞f（2014）＞f（2015） | ||
| C． | f（2016）=f（2014）＞f（2015） | D． | f（2014）＞f（2015）=f（2016） |
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