题目内容
16．${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{16-（x+3）^{2}}$+$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$-x2）dx=$\frac{8π}{3}-2\sqrt{3}-\frac{2}{3}$．分析 首先利用定积分的运算法则写成各部分定积分的和，然后分别利用定积分的几何意义，函数奇偶性以及求原函数的方法求定积分值．
解答 解：${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{16-（x+3）^{2}}$+$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$-x2）dx=${∫}_{-1}^{1}\sqrt{16-（x+3）^{2}}dx$+${∫}_{-1}^{1}\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}dx-{∫}_{-1}^{1}{x}^{2}dx$
=（$\frac{1}{6}π×{4}^{2}-\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$）+0-$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{-1}^{1}$
=$\frac{8}{3}π-2\sqrt{3}-\frac{2}{3}$；
故答案为：$\frac{8}{3}π-2\sqrt{3}-\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了定积分的计算；分别利用了定积分的运算法则以及利用几何意义求定积分、函数的奇偶性；关键是正确找出被积函数的原函数．
练习册系列答案
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如图，某构件是由编号1、2、…、k（k∈N*且k≥3）的有限个圆柱自下而上组成的，其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半，设编号1的圆柱的高为4．
4．
某企业有员工1000名，为了丰富员工业余生活，企业开展了形式多样的文艺活动，跳广场舞就是其中一项，经调查研究，其中750名员工积极参加活动（称为A类），另外250名员工不积极参加（称为B类），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从全体员工中共抽查100名．
（1）若该企业所抽查的100名员工对企业满意度得分的频率分布直方图如图所示，求这100名员工满意度得分的中位数（单位精确到0.01）
（2）如果以员工满意度得分为170作为达标的标准，对抽取的100名员工跳广场舞与否进行统计，得到以下2×2列联表：
完成上表并判断能否有95%的把握认为跳广场舞与对企业满意度达标有关系？
某企业有员工1000名，为了丰富员工业余生活，企业开展了形式多样的文艺活动，跳广场舞就是其中一项，经调查研究，其中750名员工积极参加活动（称为A类），另外250名员工不积极参加（称为B类），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从全体员工中共抽查100名．（1）若该企业所抽查的100名员工对企业满意度得分的频率分布直方图如图所示，求这100名员工满意度得分的中位数（单位精确到0.01）
（2）如果以员工满意度得分为170作为达标的标准，对抽取的100名员工跳广场舞与否进行统计，得到以下2×2列联表：
| 满意度达标 | 满意度不达标 | 合 计 | |
| 积极参加活动 | 60 | ||
| 不积极参加活动 | 10 | ||
| 合 计 | 100 |
已知三棱柱ABC-A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′=3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．