题目内容
4．
某企业有员工1000名，为了丰富员工业余生活，企业开展了形式多样的文艺活动，跳广场舞就是其中一项，经调查研究，其中750名员工积极参加活动（称为A类），另外250名员工不积极参加（称为B类），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从全体员工中共抽查100名．（1）若该企业所抽查的100名员工对企业满意度得分的频率分布直方图如图所示，求这100名员工满意度得分的中位数（单位精确到0.01）
（2）如果以员工满意度得分为170作为达标的标准，对抽取的100名员工跳广场舞与否进行统计，得到以下2×2列联表：
| 满意度达标 | 满意度不达标 | 合 计 | |
| 积极参加活动 | 60 | ||
| 不积极参加活动 | 10 | ||
| 合 计 | 100 |
分析 （1）设中位数为x，根据已知中的频率分布直方图，计算能使图中矩形面积平分的x值，可得中位数．
（2）由题意，完成表格，根据数据，代入求观测值的公式，得到观测值，把观测值同临界值进行比较得到有95%的把握认为跳广场舞与对企业满意度达标有关系．
解答 解：（1）根据前两组的累积频率为（0.01+0.015）×10=0.25＜0.5，
前三组的累积频率为（0.01+0.015+0.055）×10=0.8＞0.5，
故中位数位于第三组，设中位数为x，
则（x-170）×0.055+（0.010+0.015）×10=0.5，
解得：x=170+$\frac{0.25}{0.055}$≈174.55．
（2）根据题意，填写列联表如下：
| 满意度达标 | 满意度不达标 | 合 计 | |
| 积极参加活动 | 60 | 15 | 75 |
| 不积极参加活动 | 15 | 10 | 25 |
| 合 计 | 75 | 25 | 100 |
所以，有95%的把握认为跳广场舞与对企业满意度达标有关系．
点评 本题考查了频率分布直方图，考查列联表，观测值的求法，也考查了独立性检验的应用问题，是基础题目．
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| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | m | 4 | 4.5 |