Question

16．包括甲、乙、丙三人在内的4个人任意站成一排，则甲与乙、丙都相邻的概率为$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出甲与乙、丙都相邻包含的基本事件个数，由此能示出甲与乙、丙都相邻的概率．

解答 解：包括甲、乙、丙三人在内的4个人任意站成一排，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}=24$，
甲与乙、丙都相邻包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=4，
∴甲与乙、丙都相邻的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．