题目内容

方程
x2
2-a
+
y2
a+1
=1表示椭圆，则a∈
(-1，
1
2
)∪(
1
2
，2)
(-1，
1
2
)∪(
1
2
，2)
．
分析：由椭圆的标准方程可以确定a的范围．
解答：解：∵
x2
2-a
+
y2
a+1
=1表示椭圆，
∴
2-a＞0
a+1＞0
2-a≠a+1
，
∴-1＜a＜
1
2
或
1
2
＜a ＜2；
故答案为：(-1，
1
2
)∪(
1
2
，2)．
点评：本题考查椭圆的标准方程，易错点在于忽视2-a≠a+1，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）
如图，圆O的方程为x2+y2=2，直线l是椭圆
x22
+y2=1的左准线，A、B是该椭圆的左、右焦点，点P为直线l上的一个动点，直线AQ⊥OP交圆O于点Q．
（Ⅰ）若点P的纵坐标为4，求此时点Q的坐标，并说明此时直线PQ与圆O的位置关系；
（Ⅱ）求当∠APB取得最大值时P点的坐标．
若方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）
A．-3＜m＜2或m＞3B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3D．-3＜m＜3或m＞3
方程
x2
2-m
+
y2
|m|-3
=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
A．m＜3B．-3＜m＜3
C．m＞3或-3＜m＜2D．m＞2或-3＜m＜3

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