题目内容
方程
+
=1表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
| x2 |
| 2-m |
| y2 |
| |m|-3 |
分析：利用双曲线的标准方程可得到（2-m）（|m|-3）＜0，解之即可．
解答：解：依题意得，（2-m）（|m|-3）＜0，
∴若m＞0，解得m＜2或m＞3，
∴0＜m＜2或m＞3；
若m＜0，解得-3＜m＜2，
∴-3＜m＜0；
若m=0，亦可．
综上所述，-3＜m＜2或m＞3
故选C．
∴若m＞0，解得m＜2或m＞3，
∴0＜m＜2或m＞3；
若m＜0，解得-3＜m＜2，
∴-3＜m＜0；
若m=0，亦可．
综上所述，-3＜m＜2或m＞3
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程的应用，考查解不等式组，去绝对值符号是难点，考查分类讨论思想，属于中档题．
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