Question

已知tanθ=3，则sin2θ-2cos²θ=

 

．

Answer 1

分析：先把通过二倍角公式sin2θ-2cos²θ=sin2θ-cos2θ-1，再利用万能公式把tanθ=3代入即可得到答案．

解答：解：sin2θ-2cos²θ=sin2θ-cos2θ-1=

2tanθ

1+tan2θ

-

1-tan2θ

1+tan2θ

-1=

2×3

1+9

-

1-9

1+9

- 1=

2

5

故答案为：

2

5

点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角公式和万能公式的应用．属基础题．