题目内容

函数，

①求函数的定义域；     ②求的值；     （10分）

 

【答案】

1、

2、

【解析】本试题主要是考查了函数定义域和函数解析式的运用

（1）若使f(x)有意义，得到结论。

（2）将已知中的变量代入解析式中可知函数值。

解1、若使f(x)有意义，

2、

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+log2
x
3-x
(x∈(0，3))
（1）求证：f（x）+f（3-x）为定值．
（2）记S(n)=
1
2n
2n-1
i=1
f(1+
i
2n
)(n∈N*)，求S（n）．
（3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=2以及x轴所围成的封闭图形的面积为S，试探究S（n）与S的大小关系．
在周长为定值的△ABC中，已知|AB|=2
3
，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值-
1
2
．
（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程．
（2）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交曲线G于M，N两点．将线段MN的长|MN|表示为m的函数
 
，并求|MN|的最大值．

（本题12分）

设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

 

（本题12分）

设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

 

(本小题满分13分)

已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，若函数与轴有两个交点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.

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