题目内容

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个球的$\frac{1}{4}$，下面是一个半圆柱．

解答 解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个球的$\frac{1}{4}$，下面是一个半圆柱．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{4}×$$\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$
=$\frac{4π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了球与圆柱的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=aln（x+2）-x2在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}＞2$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，24]B．（-∞，12]C．[12，+∞）D．[24，+∞）
14．求函数$y=3sinx+2\sqrt{2+2cos2x}$的最大值．
11．下列说法错误的是（　　）
A．若p：?x∈R，x2-x+1≥0，则￢p：?x∈R，x2-x+1＜0
B．“$sinθ=\frac{1}{2}$”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要条件
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18．已知函数g（x）=$\frac{2}{x}-alnx（{a∈R}），f（x）={x^2}$+g（x）．
（1）试判断g（x）的单调性；
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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]）•|x-1|，（0≤x＜2）}\\{1，（x=2）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过x的最大整数．设n∈N*，定义函数fn（x）：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x））（n≥2），则下列说法正确的有
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②设A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；
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④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，
则M中至少含有8个元素．（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知y=f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2-e）=-4．
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A．$\frac{14}{15}$B．$\frac{13}{15}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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