题目内容
1．将一个半径为$\sqrt{2}$的球放在一个棱长为2的无盖的正方体上面（球面与正方体上面的四条棱相切），则球心到正方体下底面的距离为3．分析 求出球心到正方体上底面的距离为$\sqrt{2-1}$=1，即可求出球心到正方体下底面的距离．
解答 解：由题意，
∵一个半径为$\sqrt{2}$的球放在一个棱长为2的无盖的正方体上面（球面与正方体上面的四条棱相切），
∴球心到正方体上底面的距离为$\sqrt{2-1}$=1，
∴球心到正方体下底面的距离为2+1=3，
故答案为：3．
点评 本题考查点到平面的距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
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12．小明和小红进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和小红的各局得分统计如表：
（1）求小明和小红在本次比赛中的平均得分x1，x2及方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（2）从小明和小红两人的4局比赛中随机各选取1局，并将小明和小红的得分分别记为a，b，求a≥b的概率．
| 小明 | 6 | 6 | 9 | 9 |
| 小红 | 7 | 9 | 6 | 10 |
（2）从小明和小红两人的4局比赛中随机各选取1局，并将小明和小红的得分分别记为a，b，求a≥b的概率．
9．
如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内由幂函数y=m•xa图象下方阴影部分的点构成的区域，在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）
如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内由幂函数y=m•xa图象下方阴影部分的点构成的区域，在D内随机取一点，则该点在E中的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2 |