在△ABC中.A=$\frac{π}{3}$.AB=2.且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则边AC的长为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则边AC的长为1．

分析利用三角形面积公式即可得解．

解答解：∵A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由三角形面积公式可得：S=$\frac{1}{2}$×AB×AC×sinA可得：$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$×2×AC×sin$\frac{π}{3}$，
∴解得：AC=1．
故答案为：1．

点评本题主要考查了三角形面积公式的应用，属于基础题．

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$\frac{15}{16}$

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