题目内容
11．方程：log2（x2-3）=log2（6x-10）-1的解为2．分析 利用对数函数的基本运算法则直接求解，但要注意：对数的真数要大于0．
解答 解：由log2（x2-3）=log2（6x-10）-1
⇒log2（x2-3）-log2（6x-10）=-1
⇒$lo{g}_{2}（\frac{{x}^{2}-3}{6x-10}）=lo{g}_{2}\frac{1}{2}$
∴x2-3=3x-5
解得：x=1或x=2
∵x2-3＞0，6x-10＞0
∴x=2
故答案为：2．
点评 本题考查了对数函数的基本运算和对数的真数要大于0才有意义．属于基础题．
练习册系列答案
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2．直线$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t为参数）被曲线x2-y2=1截得的弦长为（ ）
| A． | 2$\sqrt{10}$ | B． | $2\sqrt{7}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
19．执行如图的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | -1或2 | D． | 0或2 |
16．已知圆C过坐标原点，面积为2π，且与直线l：x-y+2=0相切，则圆C的方程是（ ）
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| C． | （x-1）2+（y-1）2=2或（x+1）2+（y+1）2=2 | D． | （x-1）2+（y-1）2=2 |
3．若lgx有意义，则函数y=x2+3x-5的值域是（ ）
| A． | [-$\frac{29}{4}$，+∞） | B． | （-$\frac{29}{4}$，+∞） | C． | [-5，+∞） | D． | （-5，+∞） |
1．在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
（1）画散点图，并根据散点图判断，y=bx+a与y=$\frac{b}{x}$+a那一个适宜作为y关于x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）中判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程；
（3）根据（2）中所求回归方程，估计x=40时的y值（精确到小数后1位）．
参考数据：①
表中Wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{W}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$Wi．
②由最小二乘法，回归方程y=bx+a中的b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| x | 9.5 | 13.5 | 17.5 | 21.5 | 25.5 |
| y | 6 | 4 | 2.8 | 2.4 | 2.2 |
（2）根据（1）中判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程；
（3）根据（2）中所求回归方程，估计x=40时的y值（精确到小数后1位）．
参考数据：①
| $\overline{x}$ | $\overline{W}$ | $\overline{y}$ | $\sum_{I=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{I=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{I=1}^{5}$（Wi-$\overline{W}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{I=1}^{5}$（（Wi-$\overline{W}$）2 |
| 17.5 | 0.06 | 3.5 | -36.8 | 160 | 0.165 | 0.003 |
②由最小二乘法，回归方程y=bx+a中的b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．