Question

20．求导：
（1）y=$\frac{1}{x}$；
（2）y=x³+2x²+3x+1；
（3）y=x²e^x；
（4）y=$\frac{12x}{{x}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则计算即可．

解答 解：（1）y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）y′=3x²+4x+3；
（3）y′=（x²）′e^x+x²（e^x）′=2xe^x+x²e^x；
（4）y′=$\frac{（12x）′（{x}^{2}+1）+12x（{x}^{2}+1）′}{（{x}^{2}+1）^{2}}$=$\frac{36{x}^{2}+12}{（{x}^{2}+1）^{2}}$．

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．