题目内容
如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）
（A）
（B） （C） （D）D
过E作EQ//AM交MN于Q，连接FQ，则
就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以
,
为等边三角形，
设
则
,所以平面
平面MNFD，取FQ的中点H，连接EH，HN，
则
平面MNFD，所以
就是EN与平面MNFD所成角，因为
.
就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以
,为等边三角形，设
则,所以平面平面MNFD，取FQ的中点H，连接EH，HN，则
平面MNFD，所以就是EN与平面MNFD所成角，因为.
练习册系列答案
相关题目
B
中，底面是菱形，
BAD=60°，D B
中，
，E、F分别为
和AD的中点，则异面直线
、EF所成的角为（ ）
中，各个面都是边长为
的正三角形，
分别是
和
的中 点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
B 
C 
D 
中，若
为直角，则有
；类比到三棱锥
中，若三个侧面
两两垂直，且分别与底面所成的角为
，则有 
，SC＝
，则底面内的角∠ABC等于( )