题目内容

在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是(    )
A．B．C．D．
B
取AB的中点E，CC1的中点F，连接B1F，B1E，EF，则就是异面直线AM与CN所成角的余弦值，则,
.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.
（Ⅰ）证明PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.
若，且，OA与O1A1的方向相同，则下列结论正确的是（   ）
A．且方向相同B．
C．OB与O1B1不平行D．OB与O1B1不一定平行
如图（1），矩形ABCD中，M、N分别为边AD、BC的中点，E、F分别为边AB、CD上的定点且满足EB＝FC，现沿虚线折叠使点B、C重合且与E、F共线，如图（2）．若此时
二面角A－MN－D的大小为60°，则折叠后EN与平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

（A） （B）   （C）  （D）
二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，则∠BCF等于     。
（本题满分15分）已知正方体的棱长为1，点在上，点在上，且
（1）求直线与平面所成角的余弦值；
（2）用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小，求；
（3）若分别在上，并满足，探索：当的重心为且时，求实数的取值范围．
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a，点M在边 BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形。
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求点C到平面AMC1的距离；
（Ⅲ）求二面角M—AC1—C的大小。
正方体中，是正方形ABCD的中心，、分别是、的中点，  异面直线与所成的角的余弦值是(     )
A．B．C．D．
若二面角为，直线，直线，则直线所成角的取值范围是 （    ）
A．B．C．D．

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