题目内容
函数y=Asin（ωx+?）在一个周期上的图象如图所示．则函数的解析式是（ ）分析：由图象可知：A=2，由周期可得ω，代入已知点的坐标可得?，可得答案．
解答：解：由图象可知：A=2，
由
=
-(-
)，解得ω=
，
故所求函数的解析式为：y=2sin（
x+?），
代入点（
，0）可得0=2sin（
+?），
解得
+?=kπ，解得?=kπ-
，
结合选项可得当k=1时，?=
，
故解析式为：y=2sin（
+
），
故选C
由
| 2π |
| ω |
| 8π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故所求函数的解析式为：y=2sin（
| 1 |
| 2 |
代入点（
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解得
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
结合选项可得当k=1时，?=
| 2π |
| 3 |
故解析式为：y=2sin（
| x |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故选C
点评：本题考查由图象确定三角函数的解析式，属中档题．
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