Question

（本题12分）
已知数列的前项和满足，等差数列满足，。
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

Answer 1

（1），。（2）101.

试题分析：（1）当时，，∴        …………1分
当时，， 即
∴数列 以为首项，为公比的等比数列，∴…3分
设的公差为，，∴
∴ ………………………………6分
（2）…………………………8分
∴……10分
由>，得>，解得>所以正整数是………12分
点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。