题目内容
8．a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是（ ）| A． | 过A且平行于a和b的平面可能不存在 | |
| B． | 过A有且只有一个平面平行于a和b | |
| C． | 过A至少有一个平面平行于a和b | |
| D． | 过A有无数个平面平行于a和b |
分析 先将异面直线a和b平移到空间一点A，然后确定一个平面，如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α，由于平面α可能过直线a、b之一，即可得到结论．
解答 解：过点A可作直线a′∥a，b′∥b，
则a′∩b′=A．
∴a′、b′可确定一个平面，记为α．
如果a?α，b?α，则a∥α，b∥α．
由于平面α可能过直线a、b之一，
因此，过A且平行于a、b的平面可能不存在．
故选A．
点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn=（ ）
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