题目内容
3．已知z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i，则|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$2\sqrt{5}$．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式化简得答案．
解答 解：∵z=|$\frac{3+4i}{4-3i}$|+2i=$|\frac{（3+4i）（4+3i）}{（4-3i）（4+3i）}|+2i=1+2i$，
∴$|z|=|\overline{z}|=\sqrt{5}$，
则|z|$\overline{z}$+z|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}（1-2i）+\sqrt{5}（1+2i）=2\sqrt{5}$．
故答案为：$2\sqrt{5}$．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
练习册系列答案
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11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{10}{3}$ | D． | $\frac{11}{3}$ |
15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2=（a+b）2-6，C=60°，则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |