Question

做投掷2颗骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数，写出：
（1）求事件“出现点数相等”的概率  
（2）求事件“出现点数之和大于8”的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）计算出所有基本事件个数，和满足条件“出现点数相等”的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）计算出所有基本事件个数，和满足条件“出现点数之和大于8”的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：这个试验的基本事件空间为Ω={（x，y）|1≤x≤6.1≤y，且x∈N，y∈N }，
 共有36个基本事件．  …2
（1）事件“出现点数相同”含有的基本是：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）
共有6个基本事件，所以概率为

6

36

=

1

6

…7
（2）事件“出现点数之和大于8”含有基本事件：
（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（4，6），
（5，5），（6，4），（5，6），（6，5），（6，6），
共有10个基本事件，概率为

10

36

=

5

18

 …12

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．