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已知函数
,则下列说法正确的是( )
A.
有且只有一个零点
B.
至少有两个零点
C.
最多有两个零点
D.
一定有三个零点
试题答案
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C
试题分析:
,令
=0解得x=-2或x=2,所以函数f(x)在
或
上是增函数,在(-2,2)上是减函数,f(-2)极大值为f(-2)=16+a
16,极小值f(2)=-16+a
0,
所以在(-2,2)上存在f(x)=0;在x=2时可能使f(x)=0,因此
最多有两个零,故选C.
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已知函数
,
(
为常数)
(1)当
时
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
有对称中心为A(1,0),求证:函数
的切线
在切点处穿过
图象的充要条件是
恰为函数在点A处的切线.(直线穿过曲线是指:直线与曲线有交点,且在交点左右附近曲线在直线异侧)
已知函数
(I)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(II)当a≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(III)是否存在实数a,对任意的x
1
,x
2
(0,+∞),且x
1
≠x
2
,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数
R,
,
(1)求函数f(x)的值域;
(2)记函数
,若
的最小值与
无关,求
的取值范围;
(3)若
,直接写出(不需给出演算步骤)关于
的方程
的解集
已知函数
的最大值为0,其中
。
(1)求
的值;
(2)若对任意
,有
成立,求实数
的最大值;
(3)证明:
已知函数
,且
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由;
(2)判断
在区间
上的单调性,并证明你的结论;
(3)若在区间
上,不等式
恒成立,试确定实数
的取值范围.
已知
(
).
(Ⅰ)当
时,判断
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若
在
上的最小值为
,求
的值;
(Ⅲ)若
在
上恒成立,试求
的取值范围.
已知函数
.
(1)若
在
上恒成立,求m取值范围;
(2)证明:
(
).
(注:
)
已知函数
在点(1,2)处的切线与
的图像有三个公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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