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已知函数
在点(1,2)处的切线与
的图像有三个公共点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D.
试题分析:当
时,
,则
,则在
点处的切线方程为
.当
时,
,即
.作出函数图像如图所示,随着
减小时,半圆向下移动,当点
落在切线上时,在点
处的切线与
的图像有三个公共点,即
.再向下移动,直到半圆与直线相切前,切线
的图象有三个公共点,相切时与
的图象有两个交点,即
,解得
,
的取值范围是
.
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已知函数
.
(1)当
时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(2)当
时,试比较
与1的大小;
(3)求证:
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为
元,则销售量
(单位:件)与零售价
(单位:元)有如下关系:
,问该商品零售价定为多少元时毛利润
最大,并求出最大毛利润.(毛利润
销售收入
进货支出)
已知函数
.
(1)如果
存在零点,求
的取值范围
(2)是否存在常数
,使
为奇函数?如果存在,求
的值,如果不存在,说明理由。
已知函数
.
(1)若函数
与
的图象在公共点P处有相同的切线,求实数
的值及点P的坐标;
(2)若函数
与
的图象有两个不同的交点M、N,求实数
的取值范围 .
若直角坐标平面内A、B两点满足①点A、B都在函数
的图象上;②点A、B关于原点对称,则点(A,B)是函数
的一个“姊妹点对”。点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数
,则
的“姊妹点对”有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
已知函数
,则下列说法正确的是( )
A.
有且只有一个零点
B.
至少有两个零点
C.
最多有两个零点
D.
一定有三个零点
已知函数
,
.若函数
的零点为
,函数
的零点为
,则有( )
A.
B.
C.
D.
若直线
与函数
的图象相切于点
,则切点
的坐标为
.
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