题目内容
直线x+
y-2=0被圆x2+y2-2x=0所截得的线段的长为（ ）
| 3 |
分析：直线与圆相交求相交弦长，利用圆的几何性质较好，即利用弦心距、半径、半弦长构成的直角三角形进行计算即可
解答：解：设直线x+
y-2=0与圆（x-1）2+y2=1的交点为A、B，圆心为O（1，0），线段AB的中点为D，半径为r=1
则由圆的几何性质可知，OD⊥AB，且|OD|=
=
，|OA|=r=1
∴|AB|=2|AD|=2
=2
=
故选C
| 3 |
则由圆的几何性质可知，OD⊥AB，且|OD|=
|1+
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∴|AB|=2|AD|=2
| |OA|2-|OD|2 |
12-(
|
| 3 |
故选C
点评：本题考察了直线与圆的位置关系，直线与圆相交求弦长的方法，圆的标准方程及圆的几何性质运用等知识．
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