Question

设直线x-

3

y+2=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）

• A．1
• B．

  3

• C．2
• D．3

Answer 1

分析：由点到直线的距离公式，算出圆心到直线x-

3

y+2=0的距离d=1，再由直线与圆相切得圆的半径r=d=1．

解答：解：∵圆x²+y²=r²（r＞0）的圆心为原点、半径为r，
∴由直线x-

3

y+2=0与圆x²+y²=r²（r＞0）相切，得原点到直线的距离d=r，
即r=

|0- 3 ×0+2|

1+3

=1．
故选：A

点评：本题给出直线与以原点为圆心的圆相切，在已知直线方程的情况下求圆的半径．着重考查了点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．